高級中學數(shù)學高中數(shù)學學科知識-統(tǒng)計與概率問答題每日一練(2019.05.05)

問答題
某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4、0.5、0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值。（I）求ξ的分布及數(shù)學期望；（Ⅱ）記“函數(shù)f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率。
答案：
問答題
某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5?，F(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件。求此樣本的容量n。
答案：
A種型號產(chǎn)品占，則樣本容量。
問答題
甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為。求：（1）記甲擊中目標的次數(shù)為ξ，ξ的概率分布及數(shù)學期望；（2）乙至多擊中目標2次的概率；（3）甲恰好比乙多擊中目標2次的概率。
答案：
問答題
將溫度調(diào)節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)節(jié)器設(shè)定在d℃，液體的溫度ξ（單位：℃）是一個隨機變量，且ξ~N（d，0.52）。（1）若d=90℃，則ξ<89的概率為多少？（2）若要保持液體的溫度至少為80℃的概率不低于0.99，則d至少是多少？（其中若η~N（0，1），則
答案：（1）。
（2）由已知d滿足0.99≤P（ξ≥80），即l-P（ξ80）≥1-0...
問答題
某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定：每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會，一旦某次考試通過，使可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)ξ的分布列和ξ的期望，并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率。
答案：ξ的取值分別為1，2，3，4。
ξ=1，表明李明第一次參加駕照考試就通過了，故P（ξ=1）=...