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問答題

【計(jì)算題】設(shè)A為m×n矩陣，已知B=tI+A^TA。證明：當(dāng)t>0時，矩陣B為正定矩陣。

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)A為n階實(shí)對稱矩陣，且A的行列式|A|<0.證明：存在n維向量x=（x₁，x₂，…，x_n）^T，使得x^TAx<0。

答案：

【計(jì)算題】
設(shè)二次型f（x₁，x₂，x₃）=的秩為2，求方程f（x₁，x₂，x₃）=0的解。

答案：