折桿ABC（AB與BC正交）如圖示，桿AB與BC的彎曲剛度均為EI，AB的扭轉剛度為GI_p，當質量為m的彈丸以垂直于ABC平面的速度v撞擊點C時，求點C的最大位移。

圖示梁AB的B端放置在彈簧上，其彈簧剛度為k，梁中點處的絞車以速度v勻速下放重物P，已知梁的彈性模量E₁、截面慣性矩I₁、梁長l₁和繩的彈性模量E₂、橫截面積A₂、繩長l₂，當繩長為l₂時，絞車突然剎住，試求此時動荷因數(shù)（不計梁和繩的重量）。

圖示重量為P的物體自由落下沖擊剛架，剛架各桿的彎曲剛度EI均相同，試求點A沿鉛垂方向的位移（不計軸力影響）。

圖示懸臂鋼梁，自由端處吊車將重物以勻速v下放，已知梁長為l，梁的彎曲剛度為EI，繩長為a，繩的橫截面面積為A，繩材料的彈性模量為E，重物重量為P，梁、吊車和鋼繩的質量不計。試求吊車突然制動時，鋼繩中的動應力。

已知圖示方形鋼桿的截面邊長a=50mm，桿長l=1m，彈性模量E=200GPa，比例極限σ_p=200MPa，P=1kN。試按穩(wěn)定條件計算允許沖擊高度h值。