在內(nèi)半徑為a、外半徑為b的圓筒外面套以內(nèi)半徑為b的剛性圓筒，內(nèi)筒的內(nèi)壁受壓力P作用，如圖所示，求應力分量和位移分量。注：按平面應力問題求解。

對平面應變問題，試證明極坐標形式的應變協(xié)調(diào)方程為

如圖所示的三角形懸壁梁只受重力作用，梁的密度為ρ，求應力分量。提示：設該問題有代數(shù)多項式解，用量綱分析法確定應力函數(shù)的冪次。

如圖表示一擋水墻，墻體的密度為ρ，p=ρg，水的密度為ρ₁，γ=ρ₁g，求應力分量。提示：設σ_x=yf（x）。

設有矩形截面的豎柱，其密度為ρ，在一邊側面上受均布剪力q，見圖，求應力分量。提示：假設σ_x=0或τ_xy=f（x）。