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直桿AB與直徑d=40mm的圓柱焊成一體，結(jié)構(gòu)受力如圖所示。試確定點(diǎn)a和點(diǎn)b的應(yīng)力狀態(tài)，并計(jì)算σ_r4。

圖（a）所示鋼梁（E=2.0×10⁵MPa）具有（b）、（c）兩種截面形式，試分別求出兩種截面形式下梁的曲率半徑，最大拉、壓應(yīng)力及其所在位置。

計(jì)算圖示圖形的形心主慣性矩。

鋁制圓軸右端固定、左端受力如圖所示。若軸的直徑d=32mm，試確定點(diǎn)a和點(diǎn)b的應(yīng)力狀態(tài)，并計(jì)算σ_r3和σ_r4值。

試計(jì)算圖形對(duì)y，z軸的慣性矩和慣性積。

試求圖形水平形心軸z的位置，并求影陰線部分面積對(duì)z軸的面積矩S_z。

圖所示托架，受力F=40kN，鉚釘直徑d=20mm，鉚釘為單剪，求最危險(xiǎn)鉚釘上的切應(yīng)力的大小及方向。

傳動(dòng)軸受力如圖所示。若已知材料的[σ]=120MPa，試設(shè)計(jì)該軸的直徑。

傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=500轉(zhuǎn)/分，主動(dòng)輪輸入功率P₁=500KW，從動(dòng)輪2、3分別輸出功率P₂=200KW，P³=300KW。已知［τ］=70MPa，［θ］=1°/m，G=8×10⁴MPa。
（1）確定AB段的直徑d1和BC段的直徑d₂。
（2）若AB和BC兩段選用同一直徑，試確定直徑d。