某公司打算在三個不同的地區(qū)設置4個銷售點，根據(jù)市場預測部門估計，在不同的地區(qū)設置不同數(shù)量的銷售店，每月可得到的利潤如表所示。試問在各個地區(qū)應如何設置銷售點，才能使每月獲得的總利潤最大？其值是多少？

求圖中的最小樹及最小樹的權。

某商店擬購進一種應時商品出售。經(jīng)估算，在未來旺季中每出售一箱可凈得利潤5000元，如旺季過后則只能削價出售，每箱要賠本2000元。這種商品的需求情況經(jīng)統(tǒng)計分析，具有以下的分布規(guī)律：

現(xiàn)商店經(jīng)理需作出訂購該商品多少箱的決策，其最優(yōu)決策是訂購多少箱？獲利期望值為多大？最小損失期望值又是多大？

求下面網(wǎng)絡節(jié)點1到節(jié)點7的最短路徑。

已知某運輸問題的供輸關系及單位運價表如下表示：

①列出產(chǎn)銷平衡表，并用行列差值法給出該運輸問題的初始基可行解。
②用位勢法求初始可行解對應的各非基變量的檢驗數(shù)。
③求出該運輸問題的最優(yōu)解。