問答題

【計(jì)算題】
設(shè)總體X的概率分布為

其中θ（0<θ<1/2）是未知參數(shù)，利用總體的如下樣本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估計(jì)值和極大似然估計(jì)值。

答案：

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【案例分析題】某礦區(qū)為下井工人開展人身保險(xiǎn)。規(guī)定每人向保險(xiǎn)公司交保險(xiǎn)金200元，一年保險(xiǎn)期內(nèi)若工人死亡，保險(xiǎn)公司向家屬賠償2000元。由歷史資料知道該礦井下工人死亡率為0.0036，現(xiàn)此礦區(qū)有10000名井下工人參加人身保險(xiǎn)。試計(jì)算：保險(xiǎn)公司一年獲利不少于86000元概率。

答案：

【計(jì)算題】
設(shè)某種電子元件的使用壽命X的概率密度函數(shù)為

其中θ（θ>0）為未知參數(shù)，又設(shè)x₁，x₂，…，x_n是總體X的一組樣本觀察值，求θ的極大似然估計(jì)值。

答案：