取自某校畢業(yè)生的一個100人的簡單隨機樣本，有48人年收入不少于3萬元，估計該校畢業(yè)生中年收入不少于3萬元的所有畢業(yè)生的百分比。

設X1，X2，…，Xn是總體X的一個樣本，試證和都是總體均值的無偏估計，并判斷哪一個比較有效。

某尋呼臺在1分鐘內接到的呼喚次數(shù)服從參數(shù)λ=5的泊松分布，求在1分鐘內接到6次呼喚的概率及接到呼喚不超過10次的概率。

某中學的初一年級有500名學生，他們的某種能力指標可以用正態(tài)分布來描述，現(xiàn)在按能力將他們分成A，B，C，D四個組參加一項測試，求各組的人數(shù)。

求矩陣的逆矩陣：

設隨機變量的概率密度為，求E（X）和D（X）。

已知，求A+B，A-B，2A-B，AC，CA，ACB，AB′。

某型號日光燈管的使用壽命（單位：h）服從參數(shù)λ=1/2000的指數(shù)分布，任取一只這種燈管，求它能正常使用1500h以上的概率。

設燈泡使用時數(shù)X～N（μ，σ2），為了估計期望μ和方差σ2，共測試了10個燈泡，求得x=1500h，s=20h，求μ和σ置信度為0.95的置信區(qū)間。

若按總分從高到低錄取，試分析一總分為237分的考生被錄取為正式工的可能性。