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問答題在相距2m的A、B兩墻之間，水平地懸掛一根直徑d=1mm的鋼絲，在中點(diǎn)C逐漸增加荷載P，設(shè)鋼絲在斷裂前仍然服從虎克定律，E=2×10⁵MPa，當(dāng)伸長率達(dá)到0.5%時(shí)即被拉斷。問斷裂時(shí)鋼絲內(nèi)的應(yīng)力、C點(diǎn)的位移δ_c及荷載P=？

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1.問答題 圖示構(gòu)架受豎向力P作用，兩桿材料相同。若水平桿AB長度及位置都保持不變，而BC桿的長度可隨a角度變化（C點(diǎn)可在墻上變換位置）。已知材料拉伸和壓縮的許用應(yīng)力相同，求當(dāng)兩桿內(nèi)應(yīng)力同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力，且使結(jié)構(gòu)用料最省時(shí)的角度a。

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2.問答題 在定點(diǎn)A，B之間用繩索ACB對稱地懸掛重物P，求繩索用料最經(jīng)濟(jì)（優(yōu)化）時(shí)的角度a。

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3.問答題矩形截面鋼桿，寬度a=80mm，厚度b=3mm，經(jīng)拉伸試驗(yàn)測得：在縱向100mm長度內(nèi)伸長了0.05mm，同時(shí)在橫向60mm長度內(nèi)縮短了0.0093mm，材料彈性模量E=2×10⁵MPa，試求其泊松比和桿件所受的軸向拉力P。

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4.問答題有一鋼質(zhì)短管，壁厚t為外徑D的1/8。受壓力P=1MN，鋼的屈服極限σ_s=270MPa，若取安全系數(shù)為1.8，求管的外徑D。

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5.問答題 圖示階梯形混凝土柱，柱頂承受軸向壓力作用P=1000kN，已知γ_混凝土=22kN/m³，許用壓應(yīng)力[σ]=2MPa，彈性模量E=20GPa，試按強(qiáng)度條件確定上下段柱所需的橫截面面積A_上和A_下，并求柱頂A的位移。

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