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【計(jì)算題】設(shè)供電站供應(yīng)某地區(qū)1000戶居民用電,各戶用電情況相互獨(dú)立。已知每戶每日用電量(單位:度)服從[0,20]上的均勻分布,利用中心極限定理求這1000戶居民每日用電量超過10100度的概率。(所求概率用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)ΦX的值表示).
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【計(jì)算題】設(shè)隨機(jī)變量X與Y的數(shù)學(xué)期望分別為-2和2,方差分別為1和4,而相關(guān)系數(shù)為-0.5,求E(2X-Y),D(2X-Y)。
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【計(jì)算題】一工廠生產(chǎn)的某種設(shè)備的壽命X(以年計(jì))服從參數(shù)為1/4的指數(shù)分布。工廠規(guī)定,出售的設(shè)備在售出一年之內(nèi)損壞可予以調(diào)換。若工廠售出一臺(tái)設(shè)備盈利100元,調(diào)換一臺(tái)設(shè)備廠方需花費(fèi)300元,求工廠出售一臺(tái)設(shè)備凈盈利的期望。
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