長度為l=2m的圓管，外徑D=10mm，壁厚t=0.5mm，兩端剛性固定，且承受均勻分布外力偶m=5.5N.m/m，試求此桿內(nèi)長度中點(diǎn)處截面的扭轉(zhuǎn)角。材料的剪切彈性模量G=8×10⁴MPa。

一組合軸是由直徑75mm的鋼桿外面包以緊密配合的黃銅管組成，若欲使組合軸受扭矩作用時(shí)兩種材料分別同樣的扭矩，試求黃銅管的外徑。若扭矩為16kN.m，計(jì)算每一種材料中產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力以及軸長為4m時(shí)的扭轉(zhuǎn)角。鋼：G_s=8×10⁴MPa。
黃銅：G_c=4×10⁴MPa。提示：鋼桿與銅管的扭轉(zhuǎn)角相等。

有一兩端固定的桿，在截面B處承受外力偶矩T。此桿AB段為實(shí)心圓截面（直徑為d₁），而BC段為空心圓截面（外徑為d₂，內(nèi)徑為d₁）。試導(dǎo)出使A和C端處的反力偶矩在數(shù)值上相等時(shí)比值a/l的表達(dá)式。

設(shè)圖示兩端固定圓桿上T₁=2T₂，a=c=l/4，b=l/2，試求CD段扭矩為多少？