一木梁受荷載情況如圖所示。許用應(yīng)力[σ]=10MPa，試設(shè)計(jì)如下三種截面尺寸b，并比較其用料數(shù)量：
（1）高h(yuǎn)=2b的矩形；
（2）高h(yuǎn)=b的正方形；
（3）直徑d=b的圓形。

從我國晉朝的營造法式中，已可以看出梁截面的高寬比約略為h/b=3/2，試從理論上證明這是有直徑為的d的圓木中鋸出的一個(gè)強(qiáng)度最大的矩形截面梁的最佳比值。

一根直徑為d的鋼絲饒于直徑為D的圓軸上。求：
（1）鋼絲由于彈性彎曲而產(chǎn)生之最大彎曲正應(yīng)力；
（2）若d=1mm，屈服極限為σ_s=700MPa，彈性模量E=2.1×10⁵MPa，不使鋼絲產(chǎn)生殘余變形的軸徑D；
（3）由此說明為何鋼索一般都有鋼絲組成。

一外徑為25cm，壁厚1cm，長l=12m的鑄鐵水管，兩端擱在支座上，管中充滿著水，鑄鐵的容重γ=78kN/m³。試求最大拉、壓正應(yīng)力的數(shù)值。

矩形截面木梁，寬14cm，高24cm，所受的荷載如圖所示。求最大拉、壓正應(yīng)力的數(shù)值及其所在位置。