對(duì)于晶格的熱膨脹事實(shí)來(lái)說，晶格振動(dòng)的簡(jiǎn)諧近似是錯(cuò)誤的理論。

格林愛森對(duì)晶格的狀態(tài)方程做了適當(dāng)推導(dǎo)，得到了經(jīng)典的格林愛森方程。

格波的相速度就是波的傳播速度。

晶格的熱膨脹來(lái)源于晶格振動(dòng)的非簡(jiǎn)諧作用。

理論上，愛因斯坦溫度小于徳拜溫度。

某晶體的最高振動(dòng)頻率越大，則由徳拜理論可知，徳拜溫度越高。

簡(jiǎn)諧近似下晶格不會(huì)發(fā)生熱膨脹。

當(dāng)溫度逐漸提高時(shí)，晶體的振動(dòng)熱容逐漸趨近于一個(gè)常數(shù)。

一維單原子鏈的原子振動(dòng)頻率只能取不連續(xù)的數(shù)值，這也是原子振動(dòng)能量量子性的體現(xiàn)。

一維單原子鏈的原子振動(dòng)具有的能量只能取不連續(xù)的數(shù)值，這也是量子性的體現(xiàn)。