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（1）試證明：一個粒子的康普頓波長與其德布羅意波長之比等于，
式中E₀ 和E 分別是粒子的靜止能量和運動粒子的總能量。
（2）當電子的動能為何值時，它的德布羅意波長等于它的康普頓波長（康普頓波長， 為粒子靜止質(zhì)量，其意義在第六章中討論）。

電子顯微鏡中所用加速電壓一般都很高，電子被加速后的速度很大，因而必須考慮相對論修正。試證明：電子的的德布羅意波長與加速電壓的關(guān)系應(yīng)為：

式中V_V=V（1+0.978*10^-6v），稱為相對論修正電壓，其中電子加速電壓V的單位是伏特。