對于氫原子、一次電離的氫離子He⁺和兩次電離的鋰離子Li⁺⁺，分別計算它們的：
（1）第一、第二玻爾軌道半徑及電子在這些軌道上的速度；
（2）電子在基態(tài)的結合能；
（3）由基態(tài)帶第一激發(fā)態(tài)所需的激發(fā)能量及由第一激發(fā)態(tài)退激到基態(tài)所放光子的波長。

銫的逸出功為1.9eV，試求：
（1）銫的光電效應閾頻率及閾值波長；
（2）如果要得到能量為1.5eV的光電子，必須使用多少波長的光照射？

（1）試證明：一個粒子的康普頓波長與其德布羅意波長之比等于，
式中E₀ 和E 分別是粒子的靜止能量和運動粒子的總能量。
（2）當電子的動能為何值時，它的德布羅意波長等于它的康普頓波長（康普頓波長， 為粒子靜止質(zhì)量，其意義在第六章中討論）。

電子顯微鏡中所用加速電壓一般都很高，電子被加速后的速度很大，因而必須考慮相對論修正。試證明：電子的的德布羅意波長與加速電壓的關系應為：

式中V_V=V（1+0.978*10^-6v），稱為相對論修正電壓，其中電子加速電壓V的單位是伏特。