對某地區(qū)171980戶居民家庭收入進(jìn)行調(diào)查，以居民戶為抽樣單位，根據(jù)城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村將居民劃為2層，每層按簡單隨機(jī)抽樣抽取300戶，經(jīng)整理得如下數(shù)據(jù)：
試根據(jù)此估計(jì)： 
（1）居民平均收入及其95%的置信區(qū)間。 
（2）若是按比例分配和奈曼分配時(shí)，各層樣本量分別應(yīng)為多少？

養(yǎng)兔場共有100只兔子，上月末稱重一次對每只兔的重量作了紀(jì)錄，并計(jì)算平均重量為3.1磅，一個(gè)月后隨機(jī)抽取10只兔子標(biāo)重如下：
1.估計(jì)這批兔子較上月末增重的比率及其標(biāo)準(zhǔn)誤差。
2.估計(jì)現(xiàn)有兔子的平均重量及其標(biāo)準(zhǔn)誤差。
3.將比估計(jì)方法與均值估計(jì)法進(jìn)行比較，哪一種方法效率高？分析其原因。

有下列數(shù)據(jù)

設(shè)n=1000。
1.采用按比例分層抽樣的方法估計(jì)Y和P并計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)誤。
2.采用奈曼分配的方法估計(jì)Y和P并計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤。

住宅區(qū)調(diào)查居民的用水情況，該區(qū)共有N=1000戶，調(diào)查了n=100戶，得y=12.5噸，S²=1252，有40戶用水超過了規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。
要求計(jì)算：
1.該住宅區(qū)總的用水量及95%的置信區(qū)間。
2.若要求估計(jì)的相對誤差不超過10%，應(yīng)抽多少戶作為樣本？
3.以95%的可靠性估計(jì)超過用水標(biāo)準(zhǔn)的戶數(shù)。