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問答題 由同種原子構(gòu)成的二維長方格子，正格子基矢為：a₁=a_i，a₂=b_j，a < b。
（1）畫出前三個布里淵區(qū)，
（2）求出每個原子有一個自由電子時的費米波矢，
（3）給出第一布里淵區(qū)內(nèi)接圓的半徑，
（4）給出內(nèi)接圓為費米圓時的平均每個原子貢獻(xiàn)的電子數(shù)。

參考答案：

如下：

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1.問答題 對原子間距為a的由同種原子構(gòu)成的二維正方格子
（1）畫出前三個布里淵區(qū)，
（2）求出每個原子有兩個自由電子時的費米波矢，
（3）給出第一布里淵區(qū)內(nèi)接圓的半徑，
（4）給出內(nèi)接圓為費米圓時的平均每個原子貢獻(xiàn)的電子數(shù)。

參考答案：（1）對于二維正方格子，設(shè)正格子基矢為a₁=a_i，a₂...

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2.問答題應(yīng)用緊束縛近似證明，同種原子構(gòu)成的簡單正交晶系的s能帶可以表示為E（k）=E_s-J₀-2（J₁cosk_xa+J₂cosk_yb+J₃cosk_zc），其中a，b，c為晶格常數(shù)。

參考答案：對簡單正交晶系，任何1個原子的6個鄰近原子的坐標(biāo)分別為：（±a，0，0），（0，±b，0），（0，0，±c），

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3.問答題 同種原子構(gòu)成的二維密堆積結(jié)構(gòu)，正格子可以表示為：a₁=a_i，。其中a為晶格常數(shù)，應(yīng)用緊束縛近似證明，其s帶能帶可以表示為：

參考答案：

對簡單正交晶系，原子有6個近鄰格點坐標(biāo)為

4.問答題 由相同原子組成的一維原子鏈，每個原胞中有兩個原子，原胞長度為a，原胞內(nèi)兩個原子的相對距離為b。
（1）根據(jù)緊束縛近似，只計入近鄰相互作用，寫出原子s態(tài)對應(yīng)的晶體波函數(shù)的形式；
（2）求出相應(yīng)s能帶得E（k）函數(shù)。

參考答案：

如下：

5.問答題用緊束縛近似求出面心立方金屬和體心立方金屬中與s態(tài)原子能級對應(yīng)的能帶的E（k）函數(shù)。

參考答案：S態(tài)波函數(shù)是球?qū)ΨQ的，交疊積分相同，取為J₁，同時由于s態(tài)波函數(shù)具有偶宇稱，因而J₁

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