用初溫為35℃的冷卻水來(lái)冷卻流量為1.82kg/s、初溫為150℃的熱油,要求把油冷卻到85℃,而冷卻水則加熱到80℃。有人提出了如附圖所示的兩種方案。這兩種方案都采用逆流式套管換熱器,如圖b所示方案中采用兩臺(tái)大小相等的較小換熱器來(lái)代替圖a中的一臺(tái)大的換熱器,水側(cè)為串聯(lián),油側(cè)為并聯(lián),油量均分。設(shè)油的平均比熱容為2.1kj/(kg·K),水的平均比熱容為4.2kj/(kg·K),大小換熱器的總傳熱系數(shù)均為850W/(m2·K),試確定哪一種方案所需的傳熱面積較小。
已知:直徑為r1的導(dǎo)線(xiàn)(芯線(xiàn))內(nèi)有電流流過(guò),其外絕緣層半徑為r2,由于電阻而引起的單位長(zhǎng)度上的發(fā)熱率θ是均勻的。
求證:
(1)芯線(xiàn)表面溫度要比環(huán)境溫度高;
(2)當(dāng)r2的大小使得芯線(xiàn)表面溫度最低時(shí),其中心溫度比環(huán)境溫度高,其中,λ為絕緣層的導(dǎo)熱系數(shù),h為外表面復(fù)合換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),λ0為芯線(xiàn)的導(dǎo)熱系數(shù)。
(1)芯線(xiàn)所發(fā)出的熱量通過(guò)絕緣層傳遞到周?chē)h(huán)境中去,單位長(zhǎng)度上的發(fā)熱量θ可以表示成為: