問答題

【計算題】計算一維單原子鏈的準(zhǔn)動量p（q），應(yīng)用周期性邊界條件，證明波矢q≠0時，p（q）=0，即聲子不攜帶動量。

答案：

聲子不攜帶動量。

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問答題
【計算題】設(shè)有一維雙原子鏈，鏈上最近鄰原子間的恢復(fù)力常數(shù)交錯的等于β和10β，若兩種原子的質(zhì)量相等，并最近鄰間距為a/2。試求色散關(guān)系，并畫出其色散關(guān)系曲線。
答案：
設(shè)u_n和n_v分別代表兩種原子的相對平衡位置的位移，M代表每個原子...
問答題
【計算題】
考慮原子質(zhì)量為M，晶格常數(shù)為a的無限長一維單原子鏈，考慮長程相互作用，設(shè)第n個原子與第n+m以及n‒m個原子之間的恢復(fù)系數(shù)均為β_m。
（1）求格波的色散關(guān)系，
（2）求長波長極限下的色散關(guān)系。
答案：設(shè)第n個原子，第n+m個原子和第n+m個原子相對于平衡位置的位移分別為：u_n，u_n+m<...
問答題
【計算題】
考慮原子質(zhì)量為M，晶格常數(shù)為a的無限長一維單原子鏈，僅考慮近鄰相互作用，設(shè)近鄰原子之間的恢復(fù)系數(shù)為β。
（1）考慮行波，如果相對平衡位置位移為u_n=Acos（qna−ωt），求格波的色散關(guān)系。
（2）考慮駐波，如果相對平衡位置位移為u_n=Acos（qna）sin（ωt），求格波的色散關(guān)系。
答案：
如下：
問答題
【計算題】
證明：長波下單原子鏈運動方程為

可化為連續(xù)介質(zhì)彈性波動方程
。
答案：
宏觀的質(zhì)點運動正是由這些原子的整體運動所構(gòu)成，這些原子偏離平衡位置的位移u_n+l即是宏...
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答案：在聲子碰撞中初態(tài)與終態(tài)總格波動量嚴(yán)格相等的過程成為正常過程，或N過程。
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【簡答題】寫出入射粒子與晶格在單聲子碰撞過程的能量守恒和動量守恒方程。寫出聲子碰撞過程中的能量守恒和動量守恒方程。
答案：
（1）入射粒子與晶格的單聲子碰撞過程

（2）聲子之間的碰撞或散射要遵從能量守恒定律：
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【簡答題】什么是聲子態(tài)密度？
答案：聲子態(tài)密度是單位體積單位頻率間隔區(qū)間的格波振動模式數(shù)目。
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答案：聲子就是晶格振動的能量量子。
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