如果離子晶體中離子總的相互作用勢(shì)能為：

其中，N，α，ε₀，Z，λ，ρ為常數(shù)。N為離子原胞數(shù)，α為馬德隆常數(shù)，Z為配位數(shù)。
證明體彈性模量K，

設(shè)兩離子的相互作用能表示為：

α為馬德隆常數(shù)，e為電子電量的絕對(duì)值，ε0為介電常數(shù)，b為常數(shù)，Z為配位數(shù)。
（1）求離子間的相互作用力；
（2）求晶體中離子間距離由平衡位置r₀增大為平衡位置γ倍時(shí)（γ>1）外界所做的功。

一對(duì)原子間的范德瓦爾斯相互作用勢(shì)，常用勒納-瓊斯勢(shì)：
表示。
（1）證明相應(yīng)的平衡位置為r₀=2^1/6σ，此時(shí)勢(shì)能最小，最小的勢(shì)能為Φ（r₀）=-ε
（2）證明當(dāng)r=σ時(shí)φ（r）=0

兩原子相互作用勢(shì)為：

當(dāng)兩個(gè)原子構(gòu)成穩(wěn)定分子時(shí)，核間距為0.3nm，解離能為4eV，求α和β