均勻細麥桿長為L，可繞通過中心O的固定水平軸在鉛垂面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。開始時麥桿靜止于水平位置。一質(zhì)量與麥桿相同的甲蟲以速度v₀垂直落到麥桿的1/4長度處，落下后立即向端點爬行。試問：
（1）為使麥桿以均勻的角速度轉(zhuǎn)動，甲蟲沿麥桿的爬行速度應(yīng)是多少？
（2）為使甲蟲在麥桿轉(zhuǎn)到鉛直位置前能爬到端點，甲蟲下落速度v₀最大是多少？

有一圓板狀水平轉(zhuǎn)臺，質(zhì)量M=200kg，半徑R=3m，臺上有一人，質(zhì)量m=50kg，當(dāng)他站在離轉(zhuǎn)軸r=1m處時，轉(zhuǎn)臺和人一起以ω1=1.35rad/s的角速度轉(zhuǎn)動。若軸處摩擦可以忽略不計，問當(dāng)人走到臺邊時，轉(zhuǎn)臺和人一起轉(zhuǎn)動的角速度ω為多少？

一質(zhì)量為M，半徑為R并以角速度ω旋轉(zhuǎn)的飛輪，在某一瞬時突然有一片質(zhì)量為m的碎片從輪的邊緣上飛出，如圖，假定碎片脫離飛輪時的瞬時速度方向正好豎直向上。計算：
（1）問它能上升多高？
（2）求余下部分的角速度，角動量和轉(zhuǎn)動動能。

質(zhì)量為M=0.03kg，長為l=0.2m的均勻細棒，在一水平面內(nèi)繞通過棒中心并與棒垂直的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動，細棒上套有兩個可沿棒滑動的小物體，每個質(zhì)量都為m=0.02kg，開始時，兩小物體分別被固定在棒中心的兩側(cè)且距棒中心各為r=0.05m，此系統(tǒng)以n₁=15rev/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，若將小物體松開后，它們在滑動過程中受到的阻力正比于速度。（已知棒對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為）求：
（1）當(dāng)兩小物體到達棒端時，系統(tǒng)的角速度是多少？
（2）當(dāng)兩小物體飛離棒端，棒的角速度是多少？

長為l質(zhì)量為m₀的細桿可繞垂直于一端的水平軸自由轉(zhuǎn)動。桿原來處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球沿光滑水平面飛來，正好與桿下端相碰（設(shè)碰撞為完全彈性碰撞）使桿向上擺到θ=60°處，如圖所示，求小球的初速度。