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問(wèn)答題內(nèi)半徑為a，外半徑為b的圓環(huán)板，在ρ=a處作用有均勻壓力p_i，在ρ=b處作用有均勻壓力p_e。試用復(fù)位勢(shì)函數(shù)φ_f（z）=Az Ψ（z）=B/z求解圓環(huán)的應(yīng)力和位移。

1.問(wèn)答題 無(wú)限大板在遠(yuǎn)處承受均勻壓力p的作用，內(nèi)部有一個(gè)半徑為a的圓孔，如圖所示。試用應(yīng)力函數(shù)方法求解板的應(yīng)力。

2.問(wèn)答題已知應(yīng)力函數(shù)φ_f （ρ，φ）= a₀lnρ+b₀ρ²+（a₁ρ²+a₂ρ^-2+b₁）cos2φ試求相應(yīng)當(dāng)應(yīng)力分量和位移分量。

3.問(wèn)答題 矩形橫截面的曲梁，一端固定，自由端處承受集中力F和力矩M的作用，如圖所示。設(shè)應(yīng)力函數(shù)φ_f（ρ，φ）= f （ρ）cosφ可以求解該問(wèn)題，試求出M與F之間的關(guān)系，并求曲梁應(yīng)力。

4.問(wèn)答題 已知厚壁圓筒在ρ=a的內(nèi)邊界上被固定，在ρ=b的厚壁圓筒的外壁圓周上作用著分布剪力τ₀，如圖所示。試用應(yīng)力函數(shù)φ_f=Cθ，求解厚壁圓筒的應(yīng)力和位移。

5.問(wèn)答題已知厚壁圓筒的內(nèi)徑為a，外徑為b，厚壁圓筒只承受內(nèi)壓p_i作用，求厚壁圓筒在內(nèi)壓作用下內(nèi)徑的增加量。如果厚壁圓筒只承受外壓p_e作用，求厚壁圓筒在外壓作用下外徑的減小增加量。