問答題

【計算題】
設一個家庭中有n個小孩的概率為

這里0〈p〈1，0〈a〈（1-p）/p。若認為生一個小孩為男孩可女孩是等可能的，求證一個家庭有k（k≥1）個男孩的概率為2ap^k/（2-p）^k+1。

答案：設An={家庭中有n個孩子}，n=0，1，2，…，B={家庭中有k個男孩}。注意到生男孩與生女孩是等可能的...

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答案：令Ai，Bi，Ci分別表示第i次交換后，甲袋中有兩只白球，一白一黑，兩黑球的事件，則由全概率公式得

【計算題】投硬幣n回，第一回出正面的概率為c，第二回后每次出現(xiàn)與前一次相同表面的概率為p，求第n回時出正面的概率，并討論當時的情況。

答案：

設Ai={第i回出正面}，記p_i=P（Ai），則由題意利用全概率公式得