【案例分析題】

如圖所示，放在水平面內(nèi)的圓形導(dǎo)線，半徑為a。圓導(dǎo)線上某點(diǎn)A與中心O之間經(jīng)一電阻R接到電動(dòng)勢(shì)為ε的電池兩端。由中心到圓周有一能繞經(jīng)過O點(diǎn)的鉛直軸旋轉(zhuǎn)的活動(dòng)金屬半徑OD，其質(zhì)量為m。旋轉(zhuǎn)時(shí)，半徑與圓形導(dǎo)線之間有一摩擦力，該摩擦力正比于D點(diǎn)的速度，比例系數(shù)為k。（已知地磁場的鉛直分量為B）

不計(jì)電磁感應(yīng)，求OD旋轉(zhuǎn)的角速度ω增加的規(guī)律