長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的均勻金屬細(xì)棒，以棒端O為中心在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，棒的另一端在半徑為L(zhǎng)的金屬環(huán)上滑動(dòng)．棒端O和金屬環(huán)之間接一電阻R，整個(gè)環(huán)面處于均勻磁場(chǎng)中，的方向垂直紙面向里，如圖所示．設(shè)t=0 時(shí)，初角速度為ω₀．忽略摩擦力及金屬棒、導(dǎo)線(xiàn)和圓環(huán)的電阻．求

如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬細(xì)桿ab繞豎直軸O₁O₂以角速度ω在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，O₁O₂在離細(xì)桿a端/5L處，若已知地磁場(chǎng)在豎直方向的分量為。求ab兩端間的電勢(shì)差V_a—V_b。

如圖所示，載有電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)MeN與長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)共面，且端點(diǎn)M，N的連線(xiàn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)垂直．半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心O與導(dǎo)線(xiàn)相距a．設(shè)半圓環(huán)以速度平行導(dǎo)線(xiàn)平移，求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向以及M，N兩端的電壓V_M—V_N。

如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)AB中的電流I沿導(dǎo)線(xiàn)向上，并以dI/dt=2A/s的變化率均勻增長(zhǎng)．導(dǎo)線(xiàn)附近放一個(gè)與之同面的直角三角形線(xiàn)框，其一邊與導(dǎo)線(xiàn)平行，位置及線(xiàn)框尺寸如圖所示．求此線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向[μ₀=4π×10^-7T·m/A]．

如圖所示，有一根長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，載有直流電流I，近旁有一個(gè)兩條對(duì)邊與它平行并與它共面的矩形線(xiàn)圈，以勻速度沿垂直于導(dǎo)線(xiàn)的方向離開(kāi)導(dǎo)線(xiàn)．設(shè)t=0時(shí)，線(xiàn)圈位于圖示位置，求：