證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

用所求公式計算

設(shè)f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

證明=△yn-△y0。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。