用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項(xiàng).

證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。