問答題

【計算題】
給定函數(shù)f（x），設(shè)對一切x，f′（x）存在，而且，證明對的任意常數(shù)λ，迭代法x_k+1=x_k-λf（x_k）均收斂于方程f（x）=0的根。

答案：

如下：

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【計算題】
求方程x³-x²-1=0在x₀=1.5附近的一個根，將方程改寫成下列等價形式，并建立相應(yīng)迭代公式。

試分析每種迭代公式的收斂性，并選取一種收斂最快的方法求具有4位有效數(shù)字的近似根。

答案：

如下：

【計算題】用二分法求方程x²-x-1=0的正根，使誤差小于0.05。

答案：使用二分法先要確定有根區(qū)間[a，b]。本題f（x）=x²-x-1=0，因f（1）=-1，f（2）=...