寫出求解常微分方程初值問題的Euler格式和改進Euler格式；取步長h=0.1，手工計算到x=1，精確解為。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=0，0≤x≤4的Euler格式；取步長h=0.1，手工計算到x=0.1，精確解為。

試求出實對稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。

常微分方程y″+16*y′+15*y=sin（2t+1），y（0）=α，y′（0）=β為（）方程組。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式，計算出3個啟動值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長h=0.1,手工計算到x=0.5

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長h=0.1，手工計算到x=0.2，精確解為y=x+e-x。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤2，首先利用精確解表達式y(tǒng)=x+e-x，計算出啟動值y（0.1）=1.005，y（0.2）=1.019，y（0.3）=1.041；再分別應(yīng)用四步四階顯式Milne格式和三步四階隱式Hamming格式。取步長h=0.1，手工計算到x=0.5

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=2，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長h=0.2，手工計算到x=0.4。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=0的Euler格式；精確解為。

試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。