對于晶格的熱膨脹事實來說，晶格振動的簡諧近似是錯誤的理論。

晶格的熱膨脹來源于晶格振動的非簡諧作用。

簡諧近似下，原子的運動位移函數(shù)是平面簡諧波函數(shù)，它是原子位置na、波矢量q和時間t的周期函數(shù)。

實際晶體總會發(fā)生熱膨脹，且熱膨脹系數(shù)總是正值。

一維單原子鏈的色散函數(shù)是波矢量的周期函數(shù)，其頻率也關(guān)于波矢量原點反演對稱。

簡諧近似是分析晶格振動時的一種近似方法，由它推導(dǎo)出的一系列結(jié)果（結(jié)論）精確符合了實際晶體的振動情況。

一維單原子鏈的第一布里淵區(qū)長度是2派的a分之一，其中a為晶格常數(shù)。

一維單原子鏈中，一個振動模對應(yīng)若干個單色平面簡諧波。

當(dāng)溫度逐漸提高時，晶體的振動熱容逐漸趨近于一個常數(shù)。

簡諧近似下晶格不會發(fā)生熱膨脹。