多項選擇題

甲對乙享有60萬元債權，丙、丁分別與甲簽訂保證合同，但未約定保證責任的范圍和方式。戊以價值30萬元的房屋為乙向甲設定抵押并辦理了登記。下列關于丙、丁、戊關系的表述何者正確（）

A.甲可以在丙、丁、戊中任意選擇一人，要求承擔擔保責任
B.若甲要求丙、丁承擔保證責任，丙、丁可主張先訴抗辯，要求甲先行使對戊的抵押權
C.若甲、戊之間的抵押被宣告無效，丙、丁應對全部債務承擔保證責任
D.若甲放棄對戊的抵押權，則丙、丁只對甲的30萬元債權承擔保證責任

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