如圖一單梁吊車，其跨度l=10m，吊車大梁由45a號工字鋼制成，45a號工字鋼的抗彎截面系數(shù)W_z=1430×10^-6m³，大梁材料的許用應(yīng)力[σ]=140Mpa，電葫蘆自重G=15kN，最大起重量Q=55kN，試校核大梁的強度。（大梁自重暫不考慮。）

如圖所示懸臂梁，外伸部分長度為l，截面為b×4b的矩形，自由端作用力為P。擬用圖（a）和圖（b）兩種方式擱置，試求圖（a）情形下梁橫截面上的最大拉應(yīng)力（σ_max）和圖（b）情形下梁橫截面上的最大拉應(yīng)力（σ_max）。圖中力的單位為（N），尺寸單位為（mm）。

如圖所示的簡支梁，梁橫截面為圓形，直徑D=25mm，P=60N，m=180N•m，a=2m，圓形截面梁材料的許用應(yīng)力[σ]=140Mpa，試校核梁的強度。

如圖所示矩形截面懸臂梁，外載荷F=3kN，梁長l=300mm，其高寬比為h/b=3，材料的許用應(yīng)力[σ]=160Mpa，試按梁的彎曲強度條件設(shè)計該矩形截面梁的尺寸。

由50a號工字鋼制成的簡支梁如圖所示，q=30kN/m，a=3m，50a號工字鋼的抗彎截面系數(shù)W_z=1860×10^-6m³，大梁材料的許用應(yīng)力[σ]=160Mpa，試校核梁的強度。