【案例分析題】某日下午，某公安局刑警大隊接到水上派出所報告，在湖面上打撈起一具用塑料布和床單包裹著的人體軀干。經(jīng)法醫(yī)檢驗，死者是年齡約25至30歲之間的女姓。次日，該湖附近的群眾又在湖里發(fā)現(xiàn)一黑色提包，裝有人體的四肢，用塑料布及床單包裹著。時隔10日，又有人在湖里發(fā)現(xiàn)一旅行包內(nèi)裝著一個高度腐敗的頭顱，其口腔里塞有一個紗布口罩，人頭用一花布短褲包裹。經(jīng)檢驗，后發(fā)現(xiàn)的四肢、頭顱與先期發(fā)現(xiàn)的軀干系同一被害人。問：對此案的偵破工作應抓好哪幾個環(huán)節(jié)？