下圖所示薄圓環(huán)的平均半徑為r，厚度為t（r≥t）.試證薄圓環(huán)對任意直徑的慣性矩為I=πr³t，對圓心的極慣性矩I_p= 2πr³t。

求下圖中各個圖形對形心軸z的慣性矩I_z。
（1）

（2）

車床的轉(zhuǎn)動光桿裝有安全聯(lián)軸器，當超過一定載荷時，安全銷即被剪斷。已知安全銷的平均直徑為5mm，其剪切強度極限τ_b=370Mpa，求安全聯(lián)軸器所能傳遞的力偶矩m.

圖示剛架各段桿的EI相同，受力如圖。

下圖所示夾剪，銷釘B的直徑d=5mm,銷釘與被剪鋼絲的材料相同，剪切極限應力τ_u=200Mpa，銷釘?shù)陌踩禂?shù)n=4，試求在C處能剪斷多大直徑的鋼絲。