證明schrödinger方程變換在Galileo變換下的不變性,即設(shè)慣性參照系K’的速度u相對于慣性參照系K運動(沿x軸方向),空間任何一點兩個參照系中的坐標(biāo)滿足下列關(guān)系: x=x’+vt,y=y’,z=z’,t=t’。(1) 勢能在兩個參照系中的表示式有下列關(guān)系 V’(x’,t’)=V’(x’-ut,t)=V(x,t)(2)
設(shè)為厄米算符,證明能量表象中求和規(guī)則為
設(shè)Hamilton量。證明下列求和規(guī)則 x是的一個分量,是對一切定態(tài)求和,En是相應(yīng)于n態(tài)的能量本征值,。