題圖所示薄圓環(huán)的平均半徑為r，厚度為t（r≥t），試證薄圓環(huán)對任意直徑的慣性矩為I=πr³t，對圓心的極慣性矩I_p= 2πr³t。

設(shè)地層由石灰?guī)r組成，其密度ρ=2.5×10³kg/m³，泊松比v=0.2。計算離地面200m深處的地壓應(yīng)力。

求題圖中各個圖形對形心軸z的慣性矩I_z。

圖示邊長a=10mm的正方形截面鋼桿兩端被固定，在中段三分之一長度上，四周側(cè)面作用均布壓力p=100MPa。設(shè)泊松比v=0.3，試求桿兩端的約束反力。

車床的轉(zhuǎn)動光桿裝有安全聯(lián)軸器，當(dāng)超過一定載荷時，安全銷即被剪斷。已知安全銷的平均直徑為5mm，其剪切強度極限τ_b=370Mpa，求安全聯(lián)軸器所能傳遞的力偶矩m。