點電荷q處在導體球殼的中心，殼的內外半徑分別為R₁和R₂，求場強和電位的分布，并畫出E—r和U—r曲線。

三平行金屬板A、B和C，面積都是200cm²，AB相距4.0mm，AC相距2.0mm，BC兩板都接地。如果使A板帶正電3.0×10^-7C，在略去邊緣效應時，問B板和C板上感應電荷各是多少？以地的電位為零，問A板的電位是多少？

兩塊帶有等量異號電荷的金屬板a和b，相距5.0mm，兩板的面積均為150cm²，電量的大小都是2.66×10^-8C，a板帶正電并接地。以地的電位為零，并略去邊緣效應，問：
（1）b板的電位是多少？
（2）a、b間離a板1.0mm處的電位是多少？ 

證明：對于兩個無限大的平行平面帶電導體板來說，
（1）相向的兩面上，電荷的面密度總是大小相等而符號相反；
（2）相背的兩面上，電荷的面密度總是大小相等而符號相同。
（3）若左導體板帶電+3微庫/米²，右導體板帶電+7微庫/米²，求四個表面上的電荷。