多項(xiàng)選擇題

某套房屋登記簿上的所有權(quán)是人甲，但乙認(rèn)為房屋應(yīng)當(dāng)歸自己所有，遂根據(jù)雙方之間的仲裁協(xié)議申請仲裁。裁決書寫明“本案系爭房屋歸乙所有”，但甲乙未辦理登記手續(xù)。一個(gè)月以后，乙將該房屋抵押給丙，簽訂了書面合同，但未辦理登記，關(guān)于本案，以下說法正確的是（）。

A.房屋應(yīng)歸甲所有
B.房屋應(yīng)歸乙所有
C.抵押合同有效
D.抵押權(quán)成立
E.抵押合同無效

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