對某城市進行交通忙閑的調查，并把天氣分成晴雨兩種狀態(tài)，氣溫分成冷暖兩個狀態(tài)，調查結果得聯(lián)合出現的相對頻度如下：

若把這些頻度看作概率測度，求：
（1）忙閑的無條件熵；
（2）天氣狀態(tài)和氣溫狀態(tài)已知時忙閑的條件熵；
（3）從天氣狀態(tài)和氣溫狀態(tài)獲得的關于忙閑的信息。

同時擲兩個正常的骰子，也就是各面呈現的概率都為1/6，求：
（1）“3和5同時出現”這事件的自信息量；
（2）“兩個1同時出現”這事件的自信息量；
（3）兩個點數的各種組合（無序對）的熵或平均信息量；
（4）兩個點數之和（即2，3...12構成的子集）的熵；
（5）兩個點數中至少有一個是1的自信息量。

設離散無憶信源，其發(fā)出的消息為，求
（1）此消息的自信息量是多少？
（2）在此消息中平均每個符號攜帶的信息量是多少？