已知一帶電粒子在磁場中的拉格朗日函數(shù)L為 式中為粒子的速度,m為粒子的質(zhì)量,q為粒子所帶的電荷,ϕ為標(biāo)量勢,為矢量勢。試寫出它的哈密頓函數(shù)。
帶電粒子(電荷q,靜止質(zhì)量m0)在電磁場中運(yùn)動(dòng),已知其拉格朗日函數(shù)為其中ϕ為標(biāo)勢,為矢勢。試用哈密頓原理確定該質(zhì)點(diǎn)在電磁場中運(yùn)動(dòng)的相對論運(yùn)動(dòng)方程。