令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

定義內積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

用所求公式計算

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）