某畜產(chǎn)品公司計劃在市區(qū)的東、西、南、北四區(qū)建立銷售門市部，擬議中有10個位置A_i（i＝1，2，3，…，10）可供選擇，考慮到各地區(qū)居民的消費水平及居民居住密集度，規(guī)定：
在東區(qū)由A₁，A₂，A₃三個點中至少選擇兩個；
在西區(qū)由A₄，A₅兩個點中至少選一個；
在南區(qū)由A₆，A₇兩個點中至少選一個；
在北區(qū)由A₈，A₉，A₁₀三個點中至多選兩個。

A_i各點的設(shè)備投資及每年可獲利潤由于地點不同都是不一樣的，預(yù)測情況見下表（單位：萬元）所示。
但投資總額不能超過820萬元，問應(yīng)選擇哪幾個銷售點，可使年利潤為最大?建立上述問題的整數(shù)規(guī)劃模型。

某造船廠根據(jù)合同從當年起連續(xù)三年末各提供五條規(guī)格型號相同的大型客貨輪。已知該廠這三年內(nèi)生產(chǎn)大型客貨輪的能力及每艘客貨輪的成本如下表所示。已知加班生產(chǎn)時，每艘客貨輪成本比正常高出10%，又知造出來的客貨輪如當年不交貨，每艘每積壓一年所造成的積壓損失為60萬元。在簽合同時，該廠已積壓了兩艘未交貨的客貨輪，而該廠希望在第三年末完成合同后還能儲存一艘備用。問該廠應(yīng)如何安排每年客貨輪生產(chǎn)量，使在滿足上述各項要求的情況下，總的生產(chǎn)費用為最少？建立上述運輸問題模型。

某咨詢公司，受廠商委托，對新上市的一種新產(chǎn)品進行消費者反映的調(diào)查。該公司采用了挨戶調(diào)查的方法，委托他們調(diào)查的廠商以及該公司的市場研究專家對該調(diào)查提出下列幾點要求：
（1）必須調(diào)查2000戶人家；
（2）在晚上調(diào)查的戶數(shù)和白天調(diào)查的戶數(shù)相等；
（3）至少應(yīng)調(diào)查700戶有孩子的家庭；
（4）至少應(yīng)調(diào)查450戶無孩子的家庭。
每會見一戶家庭，進行調(diào)查所需費用為

問為使總調(diào)查費用最少，應(yīng)調(diào)查各類家庭的戶數(shù)是多少？（只建立模型）

某公司在今后四個月內(nèi)需租用倉庫堆放物資。已知各個月所需的倉庫面積數(shù)字如下所示：

倉庫的租借費用，當租借期限越長時，享受的折扣優(yōu)惠越大，具體數(shù)字如下：

租借倉庫的合同每月初都可辦理，每份合同具體規(guī)定租用面積數(shù)和期限。因此該廠可根據(jù)需要在任何一個月初辦理租借合同，且每次辦理，可簽一份，也可同時簽定若干份租用面積和租借期不同的合同。請建立求解出一個所付租借費為最小的租借方案的線性規(guī)劃模型。

某企業(yè)要投資一種新產(chǎn)品，投資方案有三個：S₁、S₂、S₃ ，不同經(jīng)濟形勢下的利潤如下表所示。請用： 
（1）悲觀準則決策； 
（2）后悔值法決策； 
（3）樂觀系數(shù)法（＝0.5）進行決策。