試畫出下圖中（2，1，2）卷積碼編碼器的狀態(tài)圖和網(wǎng)絡(luò)圖。

設(shè)一個（15，7）循環(huán)碼的生成多項式為：。若接收碼組為：。試問其中有無錯碼。

試證明：為（15，5）循環(huán)碼的生成多項式。并求出此循環(huán)碼的生成矩陣和信息位為10011時的碼多項式。

已知一個（7，3）循環(huán)碼的監(jiān)督關(guān)系式為

試求出該循環(huán)碼的監(jiān)督矩陣和生成矩陣。

試問由它可以構(gòu)成多少種碼長為15的循環(huán)碼？并列出它們的生成多項式。