單項選擇題若n階方陣A是正交陣,則下列結論錯誤的是()
A.∣A∣2必為1
B.∣A∣必為1
C.A-1=AT
D.A的行向量組是正交向量組
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1.單項選擇題二次型f(x1,x2,x3)=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為()
A.0
B.1
C.2
D.3
2.單項選擇題設A是3×4矩陣,則下列正確的為()
A.若矩陣A中所有的三階子式都為0,則r(A)=2
B.若矩陣A中存在一個二階子式不為0,則r(A)=2
C.若則r(A)=2,則矩陣A中所有二階子式不為0
D.若則r(A)=2則矩陣A中所有的三階子式都為0
3.單項選擇題若α1,α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個線性無關的解,以下結論正確的是()
A.α1+α2是AX=β的解
B.α1-α2是AX=β的解
C.(α1+α2)/2是AX=β的解
D.(α1-α2)/2是AX=β的解
4.單項選擇題若α1,α2,β線性無關,以下結論正確的是()
A.β可以由α1,α2線性表示,且表示法唯一
B.β可以由α1,α2線性表示,且表示法不唯一
C.β不可以由α1,α2線性表示,且表示法唯一
D.不能確定β能不能由α1,α2線性表示
5.單項選擇題
下列矩陣必相似于對角矩陣的是()
A.A
B.B
C.C
D.D
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已知方陣A,且滿足方程A2-A-2I=0,則A的逆矩陣A-1=()。
題型:填空題
下列關于可逆矩陣的性質(zhì),不正確的是()。
題型:單項選擇題
已知n元非齊次線性方程AX=b,AX=0為方程AX=b對應的齊次線性方程組,則有()。
題型:單項選擇題
設A為四階方陣,且滿足秩r(A)+秩r(A·E)=4,則A2=()。
題型:填空題
設A是3×4矩陣,則下列正確的為()
題型:單項選擇題
如果A2-6A=E,則A-1=()
題型:單項選擇題
設A為3階矩陣,丨A丨=1/2,求丨A*丨=()
題型:單項選擇題
若α1,α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個線性無關的解,以下結論正確的是()
題型:單項選擇題
關于初等矩陣下列結論成立的是()
題型:單項選擇題
設A=則A=()
題型:單項選擇題