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問答題設f（x）=1/（1+x²），在-5≤x≤5上取n=10，按等距節(jié)點求分段線性插值函數I_h（x），計算各節(jié)點間中點處的I_h（x）與f（x）的值，并估計誤差。

參考答案：

I_h（x）在每個小區(qū)間[x_k，x_k+1]上表示為

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1.問答題設f（x）∈C[a，b]，把[a，b]分為n等分，試構造一個臺階形的零次分段插值函數φ_n（x）并證明當n→∞時，φ_n（x）在[a，b]上一致收斂到f（x）。

參考答案：

如下：

2.問答題求f（x）=x²在[a，b]上的分段線性插值函數I_n（x），并估計誤差。

參考答案：

I_n（x）在每個小區(qū)間[x_k，x_k+1]上為

3.問答題 證明兩點三次埃爾米特插值余項是
并由此求出分段三次埃爾米特插值的誤差限。

參考答案：

如下：

4.問答題f（x）=x⁷+x⁴+3x+1，求f[2⁰，2¹，...，2⁷]及f[2⁰，2¹，...，2⁸]。

參考答案：

如下：

5.問答題證明n階均差有下列性質：若F（x）=cf（x），則F[x₀，x₁，...，x_n]=cf（x₀，x₁，...，x_n）。

參考答案：

如下：