質(zhì)量均勻分布的圓柱形木棒可繞水平固定軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸過(guò)棒的中點(diǎn)與棒身垂直且光滑，棒長(zhǎng)l=0.4m，質(zhì)量m₁=1kg。當(dāng)棒在豎直面內(nèi)靜止時(shí)，有一子彈在距棒中點(diǎn)4/l處穿透木棒，該子彈質(zhì)量m₂=10g，初速大小v₀=200m·s^-1，方向與棒和軸都垂直，子彈穿出棒后速度大小變?yōu)関=50m·s^-1，方向不變。求子彈穿出棒的瞬時(shí)棒的角速度的大小。

質(zhì)量為0.06kg，長(zhǎng)0.2m的均勻細(xì)棒，可繞垂直于棒的一端的光滑水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如將此棒放在水平位置，然后任其開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)。求：
（1）開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度；
（2）落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能；
（3）落到豎直位置時(shí)的動(dòng)量矩（指對(duì)轉(zhuǎn)軸）。取g=10m·s^-2。

兩輪A、B分別繞通過(guò)其中心的垂直軸向同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖示。角速度分別為ω_A=50rad·s^-1，ω_B=200rad·s^-1。已知兩輪的半徑與質(zhì)量分別為r_A=0.2m，r_B=0.1m，m_A=2kg，m_B=4kg。兩輪沿軸線方向彼此靠近而接觸，試求兩輪銜接后的角速度。

質(zhì)量m₁、長(zhǎng)l的均勻直棒，可繞垂直于棒的一端的水平軸O無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)。它原來(lái)靜止在平衡位置上。現(xiàn)在一質(zhì)量為m₂的彈性小球飛來(lái)，正好在棒的下端與棒垂直地相撞。撞后，棒從平衡位置處擺動(dòng)達(dá)到最大角度θ=30°，如圖，
（1）設(shè)碰撞為彈性的，試計(jì)算小球的初速度的大小。 
（2）相撞時(shí)，小球受到多大的沖量？

兩個(gè)半徑不同的同軸滑輪固定在一起，兩滑輪半徑分別為r和R。下面懸二重物，質(zhì)量分別為m₁和m₂，如圖所示?；喌霓D(zhuǎn)動(dòng)慣量為J。繩的質(zhì)量，繩的伸長(zhǎng)，軸承摩擦均不計(jì)。求重物m₁下降的加速度和兩邊繩中的張力。