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房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)甲急欲銷售其開發(fā)的某住宅區(qū)可以眺望海邊風(fēng)景的最后一套別墅，遂打電話向乙、丙、丁發(fā)出售房要約，并聲明該要約的有效期為1個(gè)月。要約發(fā)出后第10日，甲與乙簽訂買賣合同并交付該別墅，乙支付了全部房款，但未辦理產(chǎn)權(quán)登記。第21日，甲與不知情的丙簽訂買賣合同，丙支付了全部房款，雙方辦理了產(chǎn)權(quán)登記。第25日，甲又與不知情的丁簽訂了買賣合同。第26日，該別墅被意外焚毀。甲企業(yè)曾經(jīng)與相鄰的土地上的使用權(quán)人戊公司簽訂過合同，約定戊不得在其土地上修建樓房，以此保證別墅區(qū)的風(fēng)景眺望，甲企業(yè)因此每年向戊公司支付20萬元。
要求：根據(jù)上述內(nèi)容，分別回答下列問題：
(1)甲、乙之間的買賣別墅的合同是否因未辦理登記而無效?
(2)案例中別墅的所有權(quán)人是誰?說明理由。
(3)甲企業(yè)與戊公司之間簽訂合同后形成何種法律關(guān)系?在甲企業(yè)出賣了別墅后，這種法律關(guān)系有何變化?說明理由。