證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。