【案例分析題】

【背景材料】某電器設(shè)備廠籌資新建一生產(chǎn)流水線，該工程設(shè)計(jì)已完成，施工圖紙齊備，施工現(xiàn)場(chǎng)已完成“三通一平”工作，已具備開工條件。工程施工招標(biāo)委托招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)采用公開招標(biāo)方式代理招標(biāo)。招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)編制了標(biāo)底（800萬元）和招標(biāo)文件。
招標(biāo)文件中要求工程總工期為365天。按國(guó)家工期定額規(guī)定，該工程的工期應(yīng)為460天。
通過資格預(yù)審并參加投標(biāo)的共有A，B，C，D，E等5家施工單位。開標(biāo)會(huì)議由招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)主持，開標(biāo)結(jié)果是這5家投標(biāo)單位的報(bào)價(jià)均高出標(biāo)底近300萬元，這一異常引起了業(yè)主的注意，為了避免招標(biāo)失敗，業(yè)主提出由招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)重新復(fù)核和制訂新的標(biāo)底。招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)復(fù)核標(biāo)底后，確認(rèn)是由于工作失誤，漏算部分工程項(xiàng)目，使標(biāo)底偏低。在修正錯(cuò)誤后，招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)重新確定了新的標(biāo)底。
A，B，C等3家投標(biāo)單位認(rèn)為新的標(biāo)底不合理，向招標(biāo)人要求撤回投標(biāo)文件。由于上述問題糾紛導(dǎo)致定標(biāo)工作在原定的投標(biāo)有效期內(nèi)一直沒有完成。
為早日開工，該業(yè)主更改了原定工期和工程結(jié)算方式等條件，指定了其中1家施工單位中標(biāo)。

根據(jù)該工程的具體條件，工程師應(yīng)向業(yè)主推薦采用何種合同（按付款方式劃分）？為什么？