如圖所示，截面為正方形的短柱承受載荷P作用，若在短柱中間開一切槽，使其最小截面面積為原面積的一半。試問開一切槽后，柱內最大壓應力是原來的幾倍？

圖示圓形截面懸臂梁，受均布荷載q作用，試計算梁橫截面上最大切應力、最大正應力及它們兩者的比值。

已知P＝80kN，兩桿均為實心圓截面。許用應力[σ]=150MPa，
1.求各桿軸力
2.按強度要求設計兩桿直徑d₁，d₂

兩端封閉的鑄鐵圓筒，承受內壓p=5MPa，軸向壓力P=100KN，轉矩T=3KN·m，如圖所示，若其內徑D=200mm，壁厚t=10mm，材料的許用拉應力，[σ_l]=40MPa，泊松比μ=0.25；試按第二強度理論校核其強度。

為了提高梁的彎曲強度，如圖所示在矩形截面上增加肋板，如肋板的高度較小時，反而會使彎曲強度降低，已知尺寸b、b₁、h，試求抗彎強度為最低時的肋板高度h₁。